登記簿の所有権名義は、正しいのだが公図の位置関係の表示だけが誤っているので訂正したい、と言うご質問だと思います。
前提の事実がその通りであれば、公図の訂正だけをすればよいので所有権移転登記の必要はありません。
このような場合は、所有者とその利害関係人は単独でその訂正の申し出を法務局に行うことができます。

抵当権の抹消を証明する領収書や抹消承諾書があれば、何の問題もありません。
しかし、古い抵当権は、その様なものがないから始末に悪いですね。まず、抵当権者が、法人で現在も営業しているようなら、以外とすんなり抹消承諾書を出して貰える場合が多いです。
解散ないし、すでに存在しない法人なら、当時の清算人や、役員の末裔を捜し当て承諾書をもらうことが考えられます。}
このときは、お金が必要になるケースが多いです。
また、元本と現在までの利息を合算して供託してその供託書により抹消することも可能です。
（古い時代例えば、明治時代などのものは、物価の関係で債権額百円単位のもが多いからです。）
なにわともわれ、手続が複雑なので、司法書士さんに頼んだ方が解決は早いです。

一般論として、隣の土地所有者が自分の土地に工事を単独で考えてみます。
その場合は、隣地所有者、工事を行って境界が不明確になったからと言って、境界線が変更されるわけではありませんから、当然に工事施工前の境界位置のままです。

この工事は、隣地所有者がその必要なために行ったものですから、境界位置を明確にするために必要な費用は、当然その原因を作った隣地所有者が負担すべきです。

ただし、この答えは、従前の境界野市が明確であったものというのが前提の回答です。
もし境界の位置に争いがあった場合は当然とは言えません。
あらためて境界の位置をハッキリ確定する作業が必要となり、その費用はそれぞれが負担することが妥当な場合もあります。

この地役権設定に際し、土地所有者には、その利用方法について一定の制限が行われるため、それに対する金銭補償が行われることになります。

農作業をしなくても田んぼであれば減反とするとか、耕作をしなくても特に問題ないのであれば、賃料収入があるのでそのままでも良いかと思います。

一般的には、所有権の放棄はできませんので、どうしても所有したくないとしたら、電力会社に買い取ってもらう交渉をするか、第三者に安価で買い取ってもらうなどの方法を考えていただくことがよいと思います。

昔あった里道や水路が現在使用されていない場合、状況によっては国から払い下げを受ける事が可能です。

相手が立ち会いに応じなけば、杭を立てても事実上無意味です。この場合は、裁判所に調停を申込それでも不調の場合は、裁判をするしかありません。

当然のこととして現段階では持分２分の１しか売れません。買う人は持分２分の１の範囲でしか利用できません。
すると買い手も限られ、価格も安く提供せざるをえないかもしれません。
しかし、元夫に共有物の分割請求をして、土地自体を単独所有権にすれば、買い手の幅も広がり高く売れる可能性も出てきます。

（１）「誤認」による取消し事業者が、
?消費者契約の重要事項について嘘を告げた。
?消費者契約の目的となるものに関し将来における不確実な事項につき断定した情報を提供した。
?重要事項等の事項について、消費者の利益となる旨を告げ、かつ、重要事項について、消費者に不利な事実があることを知っているのに告げないこと、のいずれかの行為に基づいてした消費者契約は取消すことができるのです。
（２）「困惑」による取消し
?事業者が、消費者から帰ってもらいたいと言われたにもかかわらず退去せず契約をした。
?消費者が帰りたいと意思表示をしたのに事業者が帰さなかった結果（事務所などで）、契約を締結した場合消費者は、この消費者契約を取消すことができます。

消費者契約法では事業者の損害賠償責任（事業者の債務不履行により発生）の全部を免除する契約条項は無効となると定めています。
例えば、「当スポーツクラブでは利用者が怪我をしても、当クラブは一切責任を負いません」というような条項は無効だということです。
これによりその条項が無効とされた場合、民法の規定により事業者に損害賠償責任を問えることになります。

自宅の浄水器に関しては、取消して代金の返還を求める事ができますが、飲食店の方は消費者契約法による取消しはできません。
消費者契約法はあくまで消費者を擁護するためのものであり、事業のための購入にはこの法律は適用されません。
しかし、消費者契約法の適用がない場合であっても、一般法である民法の規定までもが排除されるわけではないので、民法第９６条にと基づく詐欺による取消しは可能といえます。